Þann 3. apríl 1882 auglýsti Hilmar Finsen landshöfðingi stofnun Landsskjalasafns, eins og Þjóðskjalasafn hét í upphafi. Um þær mundir var hreyfing á söfnum þjóðarinnar. Landsbókasafn og Forngripasafn (sem nú er Þjóðminjasafn Íslands) fluttu af lofti Dómkirkjunnar í Reykjavík í nýreist Alþingishús. Landshöfðingi greip tækifærið til að skapa skjalasöfnum æðstu embætta landsins betri aðstæður en verið hafði og kom hinu nýja skjalasafni fyrir á Dómkirkjuloftinu.

Síðan þetta var hefur mikið vatn runnið til sjávar. Safnið hefur þrisvar sinnum flutt í annað húsnæði. Fyrst í Alþingishúsið árið 1900, í Safnahúsið við Hverfisgötu árið 1908 og loks í núverandi húsakynni að Laugavegi 162 í Reykjavík á árunum 1987–1998.

Frá stofnun hefur safnið margfaldast í stærð og umfangi og starfsemi þess gjörbreyst. Í upphafi var enginn sérstakur starfsmaður sem annaðist það heldur sáu embættin áfram um skjalasöfn sín á Dómkirkjuloftinu. Í byrjun árs 1900 tók til starfa fyrsti forstöðumaður safnsins, Jón Þorkelsson, kallaður Jón forni. Nú eru starfsmenn Þjóðskjalasafns tæplega 50. Skjalamagnið var í upphafi lítið og rúmaðist í nokkrum herbergjum á Dómkirkjuloftinu en nú nálgast skjöl í vörslu safnsins senn 50 hillukílómetra.

Í safninu eru varðveitt skjöl um Íslandssöguna allt frá 12. öld en Reykholtsmáldagi, elsta skjal sem ritað er á íslensku, er varðveittur á safninu. Skjöl í Þjóðskjalasafni eru heimildir um íslenskt samfélag, sögu og réttindi einstaklinga, þau eru lykill að rannsóknum á sögu þegna og þjóðar.

Þjóðskjalaverðir

• Jón Þorkelsson 1900 – 1924

• Hannes Þorsteinsson 1924 – 1935

• Barði Guðmundsson 1935 – 1957

• Stefán Pétursson 1957 – 1968

• Bjarni Vilhjálmsson 1968 – 1984

• Ólafur Ásgeirsson 1984 – 2012

• Eiríkur G. Guðmundsson 2012 – 2019

• Hrefna Róbertsdóttir 2019 –