Gunnlaugur stundaði nám í almennum barnalækningum við University of Connecticut í Hartford í Bandaríkjunum á árunum 1990-1993 og í hjartalækningum barna við Children’s Hospital í Pittsburgh, Pennsylvania í Bandaríkjunum á árunum 1993-1997.

Gunnlaugur lauk bandaríska sérfræðingsprófinu í barnalækningum árið 1993 (American Board of Pediatrics) og svo hjartalækningum barna (American Board of Pediatric Cardiology) árið 1996.

Gunnlaugur hefur starfað sem sérfræðingur í almennum barnalækningum og hjartalækningum barna við Barnaspítala Hringsins frá árinu 1997.

Árin 2011-2021 starfaði hann jafnframt í hlutastarfi á Astrid Lindgren Barnsjukhus / Karolinska sjúkrahúsinu í Stokkhólmi sem yfirlæknir.

Hann var sviðsstjóri lækninga á Barnaspítala Hringsins frá 2002-2003.

„Barnaspítali Hringsins hefur yfir að ráða miklum mannauði í vel menntuðum barnalæknum og öðru heilbrigðisstarfsfólki sem leggur sig allt fram við að sinna sínu mikilvæga hlutverki af alúð og fagmennsku. Auk þess að stuðla að framúrskarandi heilbrigðisþjónustu fyrir börn og foreldra þeirra, tel ég að hlutverk mitt sem yfirlæknir barnalækninga á Barnaspítala Hringsins sé að skapa gott og hvetjandi vinnuumhverfi fyrir þann sterka hóp sérfræðilækna sem þar starfar - og gera hann að aðlaðandi vinnustað fyrir lækna framtíðarinnar.“